LAS MATRICES EN NUESTRO DIARIO VIVIR.



Determinantes matrices. 🥇 Definición, orden y ejercicios.

Introducción: 

Las matemáticas y su aplicación en la vida diaria, son unas de las dificultades que se enfrentan los maestros de matemáticas. Los estudiantes cada vez más cuestionan la aplicación de los contenidos matemáticas que ven en el aula de clases. Temas como, ecuaciones diferenciales, integrales e incluso matrices son temas cuestionados por su aplicación en la vida diaria.

En este trabajo abordaremos el tema de las matrices y su aplicación en las distintas áreas, tales como; Educación, logística, transporte, producción y transporte. Estas áreas además de muchas otras tienen muy presentes las matrices dentro de sus operaciones internas, por tal razón conocer de ellas es muy importante.

Ver la aplicación de las matrices en la vida diaria, no solo nos ayuda a ver lo importante que es conocerlas, sino que también nos permite darnos cuenta de que sin ellas muchos procesos se dificultarían.

Al final del trabajo, se encuentra una breve conclusión del tema tratado y las opiniones personales de cada uno de los participantes del trabajo, destacando lo aprendido en el desarrollo del trabajo.

1.1         Definición:

Una matriz es una tabla ordenada de elementos. Los mismos son ordenados en filas y columnas. Las filas son representadas por la letra m y las columnas por la letra n.

La dimensión de una matriz viene dada por el número de filas y columnas que tenga una matriz. Por ejemplo:


La siguiente matriz es de dimensión 3X2, ¿Por qué?

 

La matriz B tiene 3 filas y 2 columnas.

Las matrices al igual que muchos otros contenidos del área de matemáticas, son cuestionadas por su aplicación en la vida cotidiana. El lado abstracto de las matrices es mayor que lo concreto de estas. Muchos estudiantes se cuestionan para qué son utilizadas las matrices en su diario vivir y de ser necesarias en que aspectos de sus vidas la aplicarían.

Sin embargo, las matrices son utilizadas en distintos campos, desde las ingenierías, educación, hasta la tecnología y transporte.

Educación

Las matrices están muy presentes en Educación, principalmente aquellas áreas que tienen como asignatura álgebra matricial. Los estudiantes son  sumergidos en operaciones con matrices, identificación de los distintos tipos de matrices y todo lo relacionado a estas. En esta ocasión, hablaremos de las matrices dentro de un área muy peculiar en educación, la informática.

 Como hemos visto, la matriz es una estructura de datos que permite almacenar un conjunto de datos del mismo tipo. Por tal razón, una de las áreas o ciencias donde las matrices tienen mayor presencia es en la informática, todo sistema sin importar su fin necesita manipular información, esta puede ser separada y dividida de diversas formas hasta llegar a convertirse en una gran cantidad de datos.

En informática, los datos son manipulados de diversas formas, en el caso de datos numéricos se pueden aplicar operaciones sobre estos y generar cálculos complejos. Para poder manipular y manejar dichos datos la informática trabaja con matrices, cuyo uso en la programación ha sido siempre una base importante para el diseño de cualquier sistema.

 

Las matrices son una parte esencial  para estructurar estos y manipularlos, un ejemplo de esto es en la  programación donde el manejo de matrices en memoria ayuda a realizar almacenaje y manipulación de datos de forma rápida, desde crear reportes hasta realización de cálculos, las matrices almacenan la información necesaria en memoria para los programas.

 

Las matrices son utilizadas ampliamente en la computación, por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son una buena forma para representar grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico.

 

Algunas de las aplicaciones más comunes de las matrices en el área de informática son:

Resolver circuitos eléctricos

Resolver sistemas de ecuaciones

Analizar fallas en telecomunicaciones

Encriptar códigos

Analizar probabilidades de corredores de bolsa

Almacenamiento de información óptima en sistemas

Ayuda para graficar funciones cruzadas

Matrices de markov

Analizar redes eléctricas

Modelar sistemas mecánicos

Resolver flujos de carga (ing. eléctrica)

Analizar crecimiento de poblaciones

Las matrices en la Computación  son utilizadas ampliamente  por su facilidad y liviandad para manipular información. En este contexto, son una buena forma para representar grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la computación gráfica, las matrices son ampliamente usadas para lograr animaciones de objetos y formas.

 

Gracias al inmenso uso de las matrices en informática hoy es posible desarrollar diferentes software y herramientas que pueden ser utilizados en diversas áreas, siendo uno de los más beneficiado, la educación, pues sin duda alguna, cada vez se reinventa la manera de enseñar.

Industrias de alimentos

 

La ingeniera de matrices es una alternativa muy efectiva que podemos encontrar en las industrias de alimentos. Esta ingeniera utiliza los conocimientos de la composición, estructura y propiedades de la matriz estructural de un alimento para producir y controlar cambios que mejoren alguna de sus propiedades.En los últimos años, numerosas investigaciones establecen que las personas que consumen una dieta rica en frutas y vegetales, con alto contenido en vitaminas y antioxidantes, tienen un menor riesgo de desarrollar enfermedades crónicas. Esto ha hecho que el consumo de estos alimentos se incremente en el mundo, especialmente en la mayoría de los países desarrollados. 

 

La IV se ha venido aplicando para aumentar la eficacia de las operaciones tradicionales de salado de queso, jamones, confitado de frutas y también para introducir productos solubles en agua (cloruro de calcio, cloruro de sodio, ácido ascórbico), emulsiones (vitaminas liposolubles), microorganismos (S. cerevisae, L. casei o A. niger) y compuestos naturales complejos (zumos con alto contenido en flavonoides, extractos de aloe, etc.) en productos como manzanas (variedades Granny Smith y Dark Delicious), pomelo, zanahorias, berenjenas y setas de cardo, consiguiendo que el alimento no pierda sus características nutricionales. Este método está influenciado por las propiedades mecánicas, la porosidad, el tamaño y la forma del alimento. También por la viscosidad de la solución de impregnación o solución externa, las propiedades físicas y químicas de los compuestos fisiológicamente activos, las presiones y los tiempos de vacío.

 

Industria de producción

 

Se pueden realizar tablas representando el costo de producción de los artículos o por estación, veamos un ejemplo.



 

Se pueden representar los datos de las tablas usando matrices. La matriz A que represente los costos de producción por artículo y la matriz B que represente la cantidad de artículos producidos por estación.


Al realizar la multiplicación de ambas matrices obtenemos:

Para calcular el costo de un artículo durante la producción de verano se puede realizar una simple multiplicación de matrices: 

 

(0.15)(4000)+(0.35)(2000)+(0.28)(6000)= 2,980

Para calcular el costo de la mano de obra durante la producción de verano:

(0.45)(4000)+(0.52)(2000)+(0.36)(6000)= 5,000

Para calcular el costo de los demás gastos durante la producción de verano: 

(0.25)(4000)+(0.32)(2000)+(0.23)(6000)= 3,020

 

A partir de los valores obtenidos tenemos la primera columna de nuestra matriz AB

Si queremos determinar los demás valores realizamos el mismo procedimiento con las demás estaciones y demás valores.

 

La segunda columna de la matriz AB representa los valores de los gastos de producción durante el otoño por tanto:

 

Costo de materiales durante el otoño:

(0.15)(4500)+(0.35)(2600)+(0.28)(7000)= 3,545

Costo de la mano de obra durante el otoño:

(0.45)(4500)+(0.52)(2600)+(0.36)(7000)= 5,897

Costo de los demás gastos durante el otoño:

(0.25)(4500)+(0.32)(2600)+(0.23)(7000)= 3,567

 

Completando la matriz AB

 

La tercera  columna de la matriz AB representa los valores de los gastos de producción durante la primavera, por tanto:

 

Costo de materiales de un artículo durante la primavera:

(0.15)(4500)+(0.35)(2200)+(0.28)(6000)=3,125

 Costo de la mano de obra durante la primavera:

(0.45)(4500)+(0.52)(2200)+(0.36)(6000)=5,329

Costo de los demás gastos durante la primavera:

(0.25)(4500)+(0.32)(2200)+(0.23)(6000)= 3,209

 

Completando la matriz AB

 

Al presentar estos datos en una reunión de accionista se puede hacer de la siguiente manera:

 

Como vemos, podemos representar costos de materiales, manos de obra y otros costos mediante matrices para luego los datos ser colocados en una tabla genérica para su posterior presentación. Al colocarlos en matrices se obtiene una mayor organización y control de los datos y los cálculos son más fáciles de realizar. Los resultados obtenidos permiten darse cuenta de en cuál estación es más costosa la mano de obra, y los materiales.

Conclusión

 

La importancia de las matrices se vio reflejada en el desarrollo de este trabajo. Las distintas áreas y campos hacen uso de esta para optimizar y tener una mayor organización de sus operaciones internas y de esta forma trabajar con mayor efectividad.

 En el caso de las industrias de producción, vimos cómo es utilizada para comparar los gastos de materiales, mano de obra y otros gastos en las distintas estaciones, con el fin de tener un mayor rendimiento de estos y estar preparados en cada estación.

 En el área de informática el uso de las matrices están presentes desde una hoja de cálculo compuesto por filas y columnas hasta resolver circuitos eléctricos, sistema de ecuaciones, analizar fallas de telecomunicaciones e incluso, encriptar códigos.

 Por otro lado, también vimos su aplicación en logística, donde las matrices son utilizadas para organizar los datos permitiendo conocer la brecha y las oportunidades existentes en el mercado en cuestión y de esta forma tomar las mejores decisiones.

Sin lugar a dudas, conocer la aplicación de temas como las matrices que pueden ser muy abstractas en un primer encuentro, permite que como estudiantes alcancemos un aprendizaje significativo.

Bibliografía

 

 

El uso de las tics en educación y la matriz ™, 2013. Telefónica S.A. Obtenido de: https://empresas.blogthinkbig.com/el-uso-de-las-tic-en-educacion-y-la-matriz-tim/amp/#aoh=15859451250441&amp_ct=1585945155686&csi=1&referrer=https%3A%2F%2Fwww.google.com&amp_tf

 

Matriz logística de los indicadores de gestión. 2017. Teran R. Recuperado de: https://prezi.com/yvksc5zkmxwi/matriz-logistica-de-los-indicadores-de-getion/

 

Revista logística del Paraguay. 2017. Recuperado de:https://revistalogisticaparaguay.com/medicion-matricial-importancia-del-algebra-en-la-gestion-empresarial/ 

 

Rojas, E.(2016) Innovación de alimentos mediante ingeniería de matrices. Recuperado de: https://blogs.upn.edu.pe/ingenieria/2015/06/03/innovacion-de-alimentos-mediante-ingenieria-de-matrices/

 

Uso de matrices en logística. 2019. Recuperado de:https://brainly.lat/tarea/12635447

 

Vectores, matrices o arreglos en informática, 2018.Obtenido de: https://beta.steemit.com/steemstem/@ubaldonet/vectores-matrices-o--1561473641

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